Diplômé de l'institut supérieur de gestion (ISG) de Paris, titulaire d’un DESS de droit public de l'université de La Réunion et diplômé de l'Executive Program de l'International Institute for Management Development (IMD) de Lausanne, François Moreau a commencé sa carrière en 1994 au sein du commissariat de la Datar (Délégation à l'aménagement du territoire et à l'action régionale, désormais ANCT - Agence nationale de la cohésion des territoires) de l’île de La Réunion, en tant que chargé de mission puis adjoint au commissaire. En 1999, il est nommé directeur associé à l’ambassade de France à Londres pour l’Agence française pour les investissements Internationaux (AFII, aujourd’hui Business France).

Il entre dans le secteur des ressources humaines en 2001, chez Danone où il occupe, jusqu’en 2006 le poste de directeur accompagnement des réorganisations et développement local avant d’intégrer le cabinet de conseil en management Lee Hecht Harrison (LHH, anciennement Altedia) d’abord comme directeur adjoint puis directeur du département Conseil (2006-2011), directeur général adjoint en charge des activités commerciales, marketing et communication (2011-2016) avant de prendre la présidence du groupe pour la France en 2017. En 2020, il est nommé vice-président d’Adecco.

Au sein de Randstad, il prend la direction de Randstad Risesmart France, cabinet spécialisé dans le conseil RH aux entreprises (QVT, transformation RH, etc.), mais aussi des directions de la communication, de l’innovation et des affaires publiques du groupe avec siège au sein du comité exécutif.